Soru R'deki lineer regresyon modelinde eğim için% 95 güven aralığı nasıl hesaplanır?


İşte R: ile Giriş İstatistiği bir egzersiz

Rmr veri seti ile, vücut ağırlığına karşı komplo metabolik hızı. Bağlantılı bir doğrusal regresyon modeli takın. Takılan modele göre, 70 kg vücut ağırlığı için öngörülen metabolik hız nedir? Çizginin eğimi için% 95 güven aralığı verin.

rmr veri kümesi 'ISwR' paketindedir. Şuna benziyor:

> rmr
   body.weight metabolic.rate
1         49.9           1079
2         50.8           1146
3         51.8           1115
4         52.6           1161
5         57.6           1325
6         61.4           1351
7         62.3           1402
8         64.9           1365
9         43.1            870
10        48.1           1372
11        52.2           1132
12        53.5           1172
13        55.0           1034
14        55.0           1155
15        56.0           1392
16        57.8           1090
17        59.0            982
18        59.0           1178
19        59.2           1342
20        59.5           1027
21        60.0           1316
22        62.1           1574
23        64.9           1526
24        66.0           1268
25        66.4           1205
26        72.8           1382
27        74.8           1273
28        77.1           1439
29        82.0           1536
30        82.0           1151
31        83.4           1248
32        86.2           1466
33        88.6           1323
34        89.3           1300
35        91.6           1519
36        99.8           1639
37       103.0           1382
38       104.5           1414
39       107.7           1473
40       110.2           2074
41       122.0           1777
42       123.1           1640
43       125.2           1630
44       143.3           1708

Belirli bir x'de tahmin edilen y'yi nasıl hesaplayacağımı biliyorum ama eğimin güven aralığını nasıl hesaplayabilirim?


32
2018-03-02 22:09


Menşei


denedin mi ?confint? - Arun


Cevaplar:


Modele uyalım:

> library(ISwR)
> fit <- lm(metabolic.rate ~ body.weight, rmr)
> summary(fit)

Call:
lm(formula = metabolic.rate ~ body.weight, data = rmr)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-245.74 -113.99  -32.05  104.96  484.81 

Coefficients:
            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 811.2267    76.9755  10.539 2.29e-13 ***
body.weight   7.0595     0.9776   7.221 7.03e-09 ***
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 

Residual standard error: 157.9 on 42 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.5539, Adjusted R-squared: 0.5433 
F-statistic: 52.15 on 1 and 42 DF,  p-value: 7.025e-09 

Eğim için% 95 güven aralığı tahmini katsayıdır (7.0595) ± iki standart hatadır (0.9776).

Bu kullanılarak hesaplanabilir confint:

> confint(fit, 'body.weight', level=0.95)
               2.5 % 97.5 %
body.weight 5.086656 9.0324

56
2018-03-02 22:15



Bu, aşağıdakilere eşdeğerdir: coef=summary(fit)$coefficients[2,1] err=summary(fit)$coefficients[2,2] coef + c(-1,1)*err*qt(0.975, 42) [1] 5.086656 9.032400: tahmini katsayı + - qt (1-alpha / 2, df) standart hataları - ds440
Teşekkürler, NPE! Yani tahmini katsayı +/- iki standart hata bir yaklaşımdır ve ikinci yöntem, güven aralığını hesaplamak için doğru bir yol sağlar, değil mi? - Yu Fu
Evet, iki SE iyi bir bilye parkıdır: eğer doğrusal model varsayımları doğruysa o zaman bir T dağılımı izler, böylece örnek boyutu arttıkça ~ 1.96'ya yaklaşır, daha küçük örnekler için daha yüksektir. - ds440
@NPE: Eğim değerleri için bir Gauss pdf olduğunu mu düşünüyorsunuz? Bu hipotez tutmazsa, bootstrap yöntemlerini kullanabilirsiniz. - jpcgandre